您好，2016年应届毕业生，填考生信息填待业，单位填无可以吗？

现在在一家小公司上班，还没有买保险那些，可以填待业人员吗？单位填无吗？如果填了私营企业人员和公司名称，后期是不是要单位开什么证明？